So sánh phân phối là khía cạnh cơ bản của phân tích dữ liệu thống kê, vượt xa kiểm định mức độ phù hợp truyền thống. Trong khi kiểm định mức độ phù hợp đánh giá giả thuyết trong trường hợp một mẫu và K mẫu, phương pháp tiếp cận rộng hơn để so sánh phân phối cung cấp bộ công cụ đa năng và sâu sắc hơn cho nhà nghiên cứu và người thực hành. Phương pháp toàn diện này kết hợp các kỹ thuật đồ họa và phương pháp ước lượng, mang lại hiểu biết sâu hơn về dữ liệu và tăng cường khả năng diễn giải kết quả.
Phương pháp này nhấn mạnh tính “thông tin” của các quy trình thống kê. Một quy trình cung cấp thông tin không chỉ đơn thuần là bác bỏ một giả thuyết không; nó làm sáng tỏ tại sao giả thuyết bị bác bỏ. Bằng cách tích hợp các phương pháp đa dạng, chúng ta tiết lộ những lý do cơ bản cho sự khác biệt hoặc tương đồng giữa các tập dữ liệu, vượt ra ngoài kết quả nhị phân đơn giản là chấp nhận hoặc bác bỏ. Mặc dù sự phát triển lịch sử đa dạng của các công cụ thống kê này, một khuôn khổ lý thuyết thống nhất làm nổi bật các kết nối cố hữu và nguyên tắc chung giữa chúng.
Nghiên cứu về so sánh phân phối có thể được chia thành hai lĩnh vực chính. Thứ nhất, các phương pháp được thiết kế cho bài toán một mẫu, trong đó một tập dữ liệu duy nhất được phân tích dựa trên phân phối lý thuyết hoặc tiêu chuẩn đã biết. Thứ hai, bài toán K mẫu, liên quan đến việc so sánh nhiều tập dữ liệu để xác định sự khác biệt hoặc tương đồng trong phân phối cơ bản của chúng. Các kỹ thuật áp dụng cho bài toán K mẫu đặc biệt phù hợp cho các nhà thống kê tham gia vào các nghiên cứu so sánh trên nhiều lĩnh vực khác nhau.
Một phân tích mạnh mẽ về so sánh phân phối bao gồm một loạt các kỹ thuật, bao gồm khám phá đồ họa, kiểm định giả thuyết, lựa chọn mô hình và ước lượng mật độ. Các phương pháp này dựa trên lý thuyết thống kê tham số, bán tham số và phi tham số, được trình bày với một cách tiếp cận cân bằng, nhấn mạnh cả nền tảng lý thuyết và trực giác thực tế. Giải thích bằng trực giác và kinh nghiệm bổ sung cho sự chặt chẽ về mặt lý thuyết, giúp các công cụ mạnh mẽ này dễ tiếp cận với nhiều đối tượng hơn. Ứng dụng thực tế được nhấn mạnh hơn nữa thông qua nhiều ví dụ dữ liệu, tất cả đều được phân tích bằng gói cd R do tác giả phát triển. Mỗi ví dụ bao gồm mã R dễ dàng truy cập, cho phép người đọc sao chép các phân tích và áp dụng các kỹ thuật này cho dữ liệu của riêng họ.
Do khả năng ứng dụng rộng rãi của các phương pháp này, “so sánh phân phối” là một thành phần thiết yếu trong bộ công cụ của bất kỳ nhà thống kê nào. Phương pháp này là vô giá đối với các nhà nghiên cứu, sinh viên sau đại học và nghiên cứu sinh tiến sĩ đang tìm kiếm một nền tảng vững chắc trong kiểm định mức độ phù hợp và hơn thế nữa. Các học viên và nhà thống kê ứng dụng cũng sẽ tìm thấy giá trị đáng kể trong các ví dụ thực tế, mã R và sự nhấn mạnh vào việc trích xuất thông tin chi tiết có ý nghĩa từ việc so sánh dữ liệu. Bằng cách vượt ra ngoài việc bác bỏ giả thuyết đơn giản, so sánh phân phối cho phép các nhà phân tích có được hiểu biết phong phú hơn, nhiều thông tin hơn về dữ liệu của họ.
